在多少个自然数中,至少有2个自然数的差能被5整除?????

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/30 15:10:28
谢谢了,请列算式!
在多少个自然数中,至少有2个自然数的差能被5整除?????

至少6个
自然数分为被5除余1,2,3,4,0这5类
根据抽屉原则至少有6个数才能保证至少一类中有两个数,那么这两个数做差肯定是5的倍数

至少6个
既然存在自然数,则不会出现相同的数。
两数相减不能被5整除则有
X-Y=5k+a
a∈{1,2,3,4}
所有相临数所得数值a相同
则有每多一个数,出现余数至少多出一种
于是出现最大的减最小的的余数5*4=20一定能被5整除
若相临树相减所得数值a不同
则X-Y=5k1+a
Y-Z=5k2+b
X-Z=5k3+c c=a+b(a≠b)
则出现情况{a,b,c}在{1,2,3,4}中的补集只有一个元素
则存在若有第四个数,则一定有差能被5整除

证明的东西。。貌似写的相当混乱

6个
这题算式都不必要了 ,能被5整除的无非就是满足该数字是5N
两数字之差无非就5N, 5N+1 ,5N+2,5N+3,5N +4
这5中情况
所以只要有6个数字就满足了

连续自然数么?
(5-0)/5=1
连续自然数适没有问题的!

7个:0、1、2、3、4、5、6。

互不相等的47个自然数之和是2008,其中至少有多少个偶数? 在1、2、3、......2000这2000个自然数中,有多少个自然数能同时被2和3整除,但不能被5整除 1.证明:有无穷多个质数?2.证明:对于自然数N.在N与此2N中至少有一个质数. 在前500个自然数中,不出现数字5的自然数有多少个? 在1到400的所有自然数中,不含数字5的自然数一共有多少个 在1~~100这100个自然数中任取其中的几个数,要使这几个数中至少有一个合数,则至少取几个数?为什么? 100个自然数,它们的和是偶数,奇数比偶数多,至少有多少偶数? 在1—1000的自然数中,一共有多少个数字0? 在1~100的自然数中,一共有多少个数字0? 在自然数中,一共有多少个五位数?他们的和是多少?为什么?