正方形的面积求长方形的周长

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 19:20:22
两个长方形垂直重叠，重叠后的重叠部分的上下左右各是一个正方形，一个长方形ABCD的周长为16,周围四个正方形的面积和为68,求长方形ABCD的面积

上下正方形相等，左右正方形相等
设上下正方形的边长=a
左右正方形的边长=b
6a+2b=16
3a+b=8
b=8-3a (1)
2a^2+2b^2=68
a^2+b^2=34 (2)
解得a=3根5/5
b=8-9根5/5

长方形ABCD的面积=a(2a+b)=（24根5-9）/5

68/4=17 16/2=8长方形宽为根号17长为8-根号17 面积为根号17*(8-根号17)=8根号17-17

15?

16

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