轴对称证明题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 14:19:51
已知AD为△ABC的中线，BE交AC于E。交AD于F，AE=AF，求证：AC=BF
基本思路即可

延长AD至K,使得KC=AC,连接KC.
KC=AC=>角DKC=角CAF ---------(1)
EF=AE=>角CAF=角EFA=角BFD------(2)
由(1)(2)知道:角DKC=角BFD =>BF平行于KC-------(3)
BD=CD--------(4)
由(3)(4)知道:BF=KC------(5)
由(5)和辅助线条件知道AC=BF.