UC知道数项级数问题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 10:51:03
具体问题见图：
@hope_ho:
更新：如果有|a(n)|和|b(n)|的级数分别收敛，无法证明a(n)和b(n)也分别收敛，因为a(n)和b(n)不是非负的，其级数无法利用正项级数的法则。请仔细一点。
请仔细一点，a(n)和b(n)不是非负的，因此其级数无法利用正项级数的法则。
@hope_ho:
更新：如果有|a(n)|和|b(n)|的级数分别收敛，无法证明a(n)和b(n)也分别收敛，因为a(n)和b(n)不是非负的，其级数无法利用正项级数的法则。请仔细一点。
请仔细一点，a(n)和b(n)不是非负的，因此其级数无法利用正项级数的法则。
反证法
如果要证的级数是收敛的，则分开的非负项级数肯定也收敛，则原2级数
也收敛，与题设矛盾。
to hauxbizo：我是指要证的部分。|a(n)|+|b(n)| 假设这个级数是收敛的话，
显然有|a(n)|和|b(n)| 分别收敛，于是a(n)和b(n)也分别收敛，矛盾。