几到数学题 在线等答案（要过程）

第一题2^33+1=(2^11)^3+1=2048^3+1=(2048+1)(2048^2-2048+1)=2049(2048^2+2*2048+1-3*2048)=2049((2048+1)^2-3*2048)=2049*(2049^2-3*2048)
因为2049的各位数的和是3的倍数，因此2049能倍3整除，所以2049^2、3*2048都是3的倍数，因此（2049^2-3*2048）是3的倍数，而2049本身又是3的倍数，所以原式必然是3*3=9的倍数。
第二题不会
第三题设这两个整数分别为a，b，依题意有
K=a^2-b^2=(a+b)(a-b)
由于a，b为整数，那么(a+b)与(a-b)的奇偶性相同，即同为奇或同为偶。且二者为一大一小，不会相等，根据以上分析，得
（1）所有的奇数除1之外，都符合要求，因为奇数总可以表示为其本身与1的乘积，同为奇，且一大一小，符合以上条件，在1至98中，奇数有98/2=49个，符合条件的有49-1=48个；
（2）对于偶数K，它必须能分解成两个偶数的乘积，才有可能表示成两个整数的平方差的形式。即(a+b)与(a-b)都是偶数，所以K必定是4的倍数，在1至98当中4的倍数有98/4=24余2，即有24个，但是4只能分解为2X2的形式，此时(a+b)与(a-b）相等，不符合要求，所以符合要求的偶数个数有23个。
综上，能够表示成两个整数的平方差的个数是48+23=71个

第二题是不是这样：
6（7+1)(7^2+1)(7^3+1)……（7^8+1)+1

=6(7-1)(7+1)……（7^8+1)/(7-1)+1
=6(7^2-1)……（7^8+1)/(7-1)+1
=6(7^8-1）/(7-1）+1
=6（7^7+7^6+7^5+……+7^1+1)+1
往下我也不知道怎么简化计算了，希望对你有启示。

1答：2的33次+1=2的3次再11次+1=
8的11次+1=（9-1）的11次+1=（直接牛顿二项式展开）=9的倍数-1+1
当然9的倍数
2答：6(7+1)(7的2次+1)(7的4次+1)(7的8次+