奥数题.急需答案!!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 15:50:54
某班有学生51人,准备推选1名同学在教师节那天给老师献花.选举法是让51名同学按编号1,2,........51排成圈,从1号开始,隔过1号去掉2,3号,隔过4号去掉5,6号.....如此循环,最后剩下的当选,问他是几号?

急需!谢谢!!!
最好附过程,谢谢!

根据推选的方法可知，第一轮筛选后留下了17人。这17人是排在第 1、4、7、10、13、16、19、

22、25、28、31、34、37、40、43、46、49号位置上的同学。接下去继续筛选，留下了6人，这6个人是

排在第1、10、19、28、37、46号位置上的同学。不过留下46号后去掉49号，接下来正好去掉1号，再继

续下去，留下的是第10、37号位上的同学，在去掉46号之后，接下去是去掉10号，最后剩下的是37号，

即开始时排在37号位置上的那个同学当选。

可以看做分几轮来选的
每三人看做一组 51人正好分成17组
每组剩下来人的序号为 组号×3-2
进入第2轮筛选 可看作17人
同理 17人分为5组余两人 可看做6组
剩下人的序号为 组号×3-2
进入第三轮筛选 6人可分为两组
因为上一组剩两人
所以 剩下人的序号为 组号×3-1
依次带如得；
《〈（2×3-1）×3-2〉×3-2》=37

37..............
如果到51就截止的话就是1号

最后剩下的当选1号

37号