有关梯度的高数题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 11:23:48
已知:a和x为向量,f(x)=(a点乘x)/|x|^3, x向量=(x,y,z) (不等于0),a向量=(a1,a2,a3)
求1)剃度 2)在(1,1,1)的f(x)的方向导数,方向为(-1,1,0)

x向量=(x,y,z)，a向量=(a1,a2,a3)
则f(x)=(a点乘x)/|x|^3 = (a1x+a2y+a3z)/√(x²+y²+z²)³
梯度就按定义grad f = (df/dx,df/dy,df/dz)

方向导数是grad f * n向量/|n向量|
n向量是{f'x，f'y，f'z}

代入数据就能算出来了