一道函数题，急求详解！！

f'(x)=acosx+cos3x
x=pai/3时f'(x)=0,得
a/2-1=0,所以a=2
因为x<pai/3（当然要接近pai/3）时f'(x)>0,所以是极大值

这么简单?
先求导
y’=a*cosx+cos3x
另y'=0 代入 x=π/3
得a=-2
所以y’=-2*cosx+cos3x

y''=2sinx-sin3x
当x=π/3时
y''=根号3>0
所以是极小值

f'(x)=a*cosx+cos3x，由题意知
当x=π/3 时，f'(x)=0,所以(1/2)a-1=0
得a=2
所以f'(x)=2*cosx+cos3x
=cosx(3-4sin^2 x)
=cosx(根号3+2sinx)(根号3-2sinx)
f'(-兀/3）=0，f'(兀/3）=0，f'(2兀/3）=0
f'(x）在（-兀/3，兀/3）上f'(x)>0，所以f'(x）在（-兀/3，兀/3）上递增,
f'(x）在（兀/3，2兀/3）上f'(x)<0，所以f'(x）在（-兀/3，兀/3）上递减，
所以f(x)在x=兀/3处是极小值，
极小值 为f（兀/3）=2sin(兀/3)+(1/3)sin兀= 根号3

解：三角函数为实数区间上的连续可导函数
则有f'(x)=(asinx)'+(sin3x/3)'=acosx+1/3(cos3x*3)=acosx+cos3x
在f（x)的导数取极值的时候，即f'(x)=0,所以acosx+cos3x=0，已经知道，f(x)在π/3处取极值，即f(π/3)=0 即acos(π/3)+cos(π)=0 则a/2-1=0 所以a=2
2cosx+cos3x=(4cos²x-1)cos