数的排列与组合问题（希望详细说明一下解答原理）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 15:30:57
一、五个瓶子都贴了标签，其中恰好贴错了三个，贴错的可能性共有多少种？
A.6 B.10 C.12 D.20
二、4只小鸟飞入4个不同的笼子里，每只小鸟都有自己的一个笼子（不同的鸟，笼子也不同），每只笼子只能飞进一只鸟，若都飞进自己的笼子里，有（ ）种不同的飞法。
A.16 B.15 C.12 D.9
三、有10粒糖，如果每天至少吃一粒，吃完为止，求有多少种不同吃法（ ）
A、488 B、512 C、218 D、256
可以详细解释一下二、三题的解答原理吗？为什么这样做？尤其是第三题。谢谢！

一、五个瓶子都贴了标签，其中恰好贴错了三个，贴错的可能性共有多少种？（D）
A.6 B.10 C.12 D.20
C(5,3)*2=20
从5个里选3个有=10种，其中每种又有两种贴错的可能说一再乘以2。
二、4只小鸟飞入4个不同的笼子里，每只小鸟都有自己的一个笼子（不同的鸟，笼子也不同），每只笼子只能飞进一只鸟，若都 bu 飞进自己的笼子里，有（D）种不同的飞法。
A.16 B.15 C.12 D.9
A(4,4)-[2*4+C(4,2)+1]=9
A(4，4)是总共有24中飞法，因次还要从中减去飞回自己笼子的飞发。其中一只飞回自己笼子有两种飞法，4只就有2*4=8中；有两只飞回自己笼子的飞法有C（4，2）=6种；有三只，也可以说成是四只的情况有一种。
三、有10粒糖，如果每天至少吃一粒，吃完为止，求有多少种不同吃法（B）
A、488 B、512 C、218 D、256
2^9=512
解释起来很麻烦，记住这个公式就行了：吃法=2^（n-1)，其中n代表糖的数量。

希望你能看明白……