一道数学的二次根式选择题~简单的

选A
把q=mn带入p=√q+n + √q-m
等于p=√mn+n +√mn-m
=√n(m+1) + √m(n-1)
因为m n是连续的自然数，
所以 一个数是奇数，一个数是偶数
因为m<n，所以m+1=n,n-1=m
所以√n(m+1) + √m(n-1)
=√n＾2 +√m＾2
=n+m
所已m+n一定是奇数

我们老师讲过！

p=√q+n + √q-m
=2√mn+1

转变为判断√mn的属性
当m=0时，n=1，p=2，是有理数（偶数）
当m>0时，q为偶数（奇数*偶数=偶数；两个连续的自然数必然一个就是奇数一个就是偶数），偶数开方的结果存在有无理数（如根号2）、（有理数）偶数（如根号4）这两种情况。

根据集合并集，选D。

√q+n = n
√q-m = m
p=m+n 是奇数

答案是没有答案，因为答案是p肯定是无理数！因为m,n是两个延续的自然数，所以√q一定是无理数，所以p肯定是无理数。