一个长方体共顶点的三个面的面积分别为根号2，根号3，根号6，则这个长方体的对角线的长是？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 01:45:53
因为本人数学不是很好，所以可不可以给很详细的答案，这样我才看的明白，拜托！拜托！

设三个边分别为a,b,c，则长方体对角线长度为根号（a平方+b平方+c平方）
有题目得ab=根号2,——①
bc=根号3,——②
ac=根号6,——③
①式除以②式，得a/c=根号2比根号3
而ac=根号6
所以，a=根号2，b=1，c=根号3，
则（a平方+b平方+c平方）=2+1+3=6
所以对焦线长度是根号6
做题时请画出一个长方体的图~~这样比较容易理解~~

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