一个长方体的全面积是20平方厘米，所有棱长的和是24厘米，求这个长方体的对角线长？

设长为x，宽为y,高为z
∵长方体的全面积是20平方厘米
∴(x*y+y*z+z*x)*2=20
∴x*y+y*z+z*x=10
∵所有棱长的和是24厘米
∴(x+y+z)*4=24
∴x+y+z=6
长方体对角线长为根号（x^2+y^2+z^2)
∵（x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2*x*y+2*x*z+2*y*z
∴x^2+y^2+z^2=（x+y+z)^2-（2*x*y+2*x*z+2*y*z）
∴x^2+y^2+z^2=16
∴对角线长为4cm