几题简单的数学，急急，高分，好的在追加

1.当X属于[0,1]时，求F(X)=X²+(2-6a)X+3a²的最小值。
2.已知F(X)=-4X²+4aX-4a-a²在区间[0,1]内有一最大值-5，求a的值。
3.已知函数f(X)=aX-(3/2)X²的最大值不大于1/6，又当X属于[1/4,1/2]时，F(X)>=1/8,求a的值。
下面是填空题，给个答案就行。
1.设F(X)是R上的奇函数，且当X属于[0，正无穷大）时，F(X)=X(1+三开三次方根），则当X属于（负无穷大，0）时，F(X)=？
2.已知F(X)=X²/1+X²,那么F(1)+F(2)+F(1/2)+F(3)+f(1/3)+F(4)+F(1/4)=?
3.若F(X)=aX+1/X+2在区间（-2，正无穷大）上是增函数，则a的取值范围是？
4.函数F(X)=4/X-2（X属于[3,6]的值域为？
5.已知F(X)=aX³+bX-4，其中a，b为常数，若F(-2)=2,则F(2)的值等于？
2.已知F(X)=(X²)/(1+X²),那么F(1)+F(2)+F(1/2)+F(3)+f(1/3)+F(4)+F(1/4)=?
3.若F(X)=(aX+1)/(X+2)在区间（-2，正无穷大）上是增函数，则a的取值范围是？
4.函数F(X)=4/(X-2),X属于[3,6]的值域为？
题目写的不太清楚，改一下

解答题
1
解：
对称轴x=3a-1
当3a-1<0即a<1/3时
f(x)min=f(0)=3a^2
当0≤3a-1≤1即1/3≤a≤2/3时
f(3a-1)=-6a^2+6a-1
当3a-1>1即a>2/3时
f(x)min=f(1)=3a^2-6a+3
2
解：
对称轴x=a/2
当a/2<0即a<0时
f(x)max=f(0)=-4a^2-4a
由已知得：
-4a^2-4a=5
解得a∈空集
当0≤a/2≤1即0≤a≤2时
f(x)max=f(a/2)=-4a
由已知得：
-4a=5
解得a=-5/4
当a/2>1即a>2时
f(x)max=f(1)=-a^2-4
由已知得:
-a^2-4=5
解得a∈空集
综上所述：a=-5/4
3
解：
对称轴x=a/3
当a/3<1/4即a<3/4时
f(x)max=f(1/4)=-3/32+a/4
由已知得
1/8≤-3/32+a/4≤1/6
解得a∈[7/8,1]
当1/4≤a/3≤1/2即3/4≤a≤3/2时
f(x)max=f(a/3)=a^2/6
由已知得
1/8≤a^2/6≤1/6
解得a∈[-1,-√3/2]∪[√3/2,1]
当a/3>1/2即a>3/2时
f(x)max=f(1/2)=a/2-3/8
由已知得
1/8≤a/2-3/8≤1/6
解得a=1
综上所述：a∈[-1，-√3/2]∪[√3/2，1]
填空题
1
答案：f(x)=x(1+三开三次方根）
2
题目是不是打错了 应该是
f(x)=1/x^2+x^2
分子分母搞错了 否则不能做啊
答案：4273/72
3