等比数列（An）的前n项和为Sn，已知S1 S2 S3成等比数列。 求a1-a2=3, 求Sn

a(n)=aq^(n-1),n=1,2,...
q=1时，S(n)=na,[S(2)]^2=[2a]^2=S(1)S(3)=a[a+2a]=3a^2,a=0.3=a(1)-a(2)=0矛盾。
因此，q不等于1。此时，
S(n)=a[q^n-1]/(q-1).
[S(2)]^2=[a(1+q)]^2=S(1)S(3)=a[a(q^2+q+1)],
1+2q+q^2=q^2+q+1,q=0.3=a(1)-a(2)=a-0=a,
S(1)=a=3,
S(n)=S(1)=3,n=1,2,...

当q=1时：s1=a1,s2=2a1,s3=3a1
所以4（a1）²＝3（a1）²不成立，所以q≠1
由（a1＋a2）²＝a1（a1＋a2＋a3）可得：（1＋q）²＝1＋q＋q²
q=0
而q≠0
所以无解