一道数学题：商店通常用以下方法来确定两种糖果混合而成的什锦糖的价格……

商店通常用以下方法来确定两种糖果混合而成的什锦糖的价格：设A种糖的单价为a元/kg，B种糖的单价为b元/kg，则m千克A种糖和n千克B种糖混合而成的什锦糖单价为（ma+nb）/（m+n）元/kg。现有甲、乙两种什锦糖，均由A、B两种糖混合而成。其中甲什锦糖由10kgA种糖和10kgB种糖混合而成，乙种什锦糖由价值100元的A种糖和价值100元的B种糖混合而成。你认为哪一种什锦糖的单价较高？为什么？

由题意：甲糖单价为：(10a+10b)/20=(a+b)/2
乙糖单价为：(100+100)/(100/a+100/b)=2ab/(a+b)
假设甲单价不大于乙，则有：
（a+b）/2<=2ab/(a+b) 因为a,b>0
所以：(a+b)^2<=4ab
a^2+2ab+b^2<=4ab
a^2-2ab+b^2<=0
(a+b)^2<=0
任何一个数的平方都不小于0，且a,b>0
所以，上式应该大于0，所以假设不成立
结论就是，甲单价大于乙

　　商店通常用以下方法来确定两种糖果混合而成的糖果的价格，设a糖果的单价为c元/千克，设b糖果的价单d元/千克，则m千克a糖果和n千克b糖果混合而成的`糖的单价为mc+md/m+n元/千克。现有甲乙两种混合糖，都由a.b两种单价不同的糖混合而成。其中甲种混合糖由10千克a糖果和10千克b糖果混合而成，乙种混合糖由价值100元的a糖果和价值100元的b糖果混合而成，你认为哪一种混合糖的单价较高，为什么？
　　解，得：
　　由题意：甲糖单价为：(10a+10b)/20=(a+b)/2
　　乙糖单价为：(100+100)/(100/a+100/b)=2ab/(a+b)
　　假设甲单价不大于乙，则有：
　　（a+b）/2<=2ab/(a+b) 因为a,b>0
　　所以：(a+b)^2<=4ab
　　a^2+2ab+b^2<=4ab
　　a^2-2ab+b^2<=0
　　(a+b)^2<=0
　　任何一个数的平方都不小于0，且a,b>0
　　所以，上式应该大于0，所以假设不成立
　　结论就是，甲单价大于乙
　　答：甲的单价较高。

甲糖单价为：(10a+10b)/20=(a+b)/2
乙糖单价为：(100+100)/(100/a+100/b)=2ab/(a+b)
假设甲单价不大于乙，则有：
（a+b）/2<=2ab/(a+b) 因为a,b>0