多项式的值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 02:54:36
M=3x*x-8xy+9y*y-4x+6y+13(x,y是实数),则M的值一定是_____.
M的值一定是正数？负数？零？还是整数？

M=(2X*X-8XY+8Y*Y)+(X*X-4X+4)+(Y*Y+6Y+9)
=2(X-2Y)^2+(X-2)^2+(Y+3)^2
(X-2Y)^2,(X-2)^2,(Y+3)^2,均大于等于0,分类讨论,1.当x=2,y=-3时,(X-2Y)^2>0,2和3略(分别是(X-2Y)^2和(X-2)^2都为0和(X-2Y)^2,(Y+3)^2都为0)
所以M必是正数
整数不能确定,因为只知道X,Y是实数
若想判断M是整数,就要加上X,Y是整数且x=2y

什么意思？