已知｛an｝是等差数列，前n项的和Sn=（53n-3n^2）/2

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/14 01:06:39

1）求｛an｝的通项；2）令Tn=|a1|+|a2|+|a3|…|an|，求T8和T10的值。

a(1)=S(1)=(53-3)/2=25.
a(n+1)=S(n+1)-S(n)=[53(n+1)-3(n+1)^2-53n+3n^2]/2=[53-6n-3]/2
=25-3n,
a(n)=25-3(n-1),n=1,2,...

n<=9时，a(n)=25-3(n-1)>=1>0,
n>=10时，a(n)=25-3(n-1)<=-2<0.
所以，
n<=9时，T(n)=25n-3n(n-1)/2,n=1,2,...,9.
n>=10时，T(n)=3n(n-1)/2-25n+2T(9)=3n(n-1)/2-25n+2*[25*9-3*9*4]=3n(n-1)/2-25n+234,n=10,11,...
T(8)=25*8-3*8*7/2=200-84=116.
T(10)=3*10*9/2-250+234=135-16=119.

已知等差数列{an}前n项和Sn=-2n^2-n,求已知数列{an}中,a1=3,前n项和Sn=1/2(n+1)(an+1)-1,求证数列{an}是等差数列已知数列{an}中，an>0,前n项和为Sn,且满足Sn=1/8(an+2)^2.求证数列{an}是等差数列。已知等差数列{an}满足 a1+a(2n-1)=2n设Sn是数列{1/an}的前n项和已知Sn是等差数列an的前n项和,且满足S6>S7>S5,现有下列结论, 已知数列{an}得前n项和为sn=an^2+bn(a,b为常数且a不等于0)求证数列{an}是等差数列设Sn为等差数列{An}的前n项和，求证：{ Sn/n}是等差数列已知{an}是等差数列,其前n项和为Sn,已知a3=11,S9=153,求数列{an}的通项公式已知等差数列{An}满足3(A1)=7(A7),A1>0.Sn是{An}的前n项和,Sn取最大值时,n等于多少高二数学数列题:已知Sn是等比数列an中的前n项和,S3.S9.S6成等差数列,求证a2.a8.a5成等差数列.