解疑？~~~~~~~~~~~~~~

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/08 19:52:54

三角形abc，等式（a*a + b*b）* sin(A-B) = (a*a - b*b) * sinC 成立的充要（等价）条件是（）（A,B,C表示a,b,c对应的角）
A. a=b B. C=90度 C. a=b且C=90度 D. a=b或C=90度
给步骤谢谢

D
化简 a=b时显然可以
C=90 时 sinc=1 且a*a+b*b=c*c 代入等式后用正弦定理换掉a,b显然可得

一道很简单的题
如果硬要去算的话是很麻烦的
因为有个sin(A-B)
再看选项就简单了，考虑两边都等于零
左边等于零是a=b
右边等于零是a=b或者C=90度
所以只需要a=b两边就等于零了
答案是A