求直线x+2y-z+1=0 3x-2y+z-1=0在平面x+y+z-3=0上的投影直线方程。
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/14 07:18:27
前面两个方程为直线方程组形式。
答案是:x/3=(y-2/3)/0=(z-7/3)/-3 请高手给出详细过程,谢谢
答案是:x/3=(y-2/3)/0=(z-7/3)/-3 请高手给出详细过程,谢谢
x+y+z-3=0的法向量为(1,1,1)
过直线x+2y-z+1=0 3x-2y+z-1=0的平面系方程为
x+2y-z+1+k(3x-2y+z-1)=0
即(1+3k)x+(2-2k)y+(k-1)z+1-k=0 (1)
法向量为(1+3k,2-2k,k-1)
若该法向量与(1,1,1)垂直
则(1+3k)*1+(2-2k)*1+(k-1)*1=0
即2k+2=0
k=-1
代入(1) x+2y-z+1-(3x-2y+z-1)=0
即-2x+4y-2z+2=0
即x-2y+z-1=0
该平面与平面x+y+z-3=0的交线就是投影直线
∴直线就是x-2y+z-1=0,x+y+z-3=0
也可化成较简单的形式y=2/3,x+z=7/3
可以解前两个方程的解求出X(相加),X=0.及其在坐标轴上,再解即可
已知 3x-y+2z=0 2x+y-3z=0,求x : y : z.
已知X-2Y+Z=0,3X+Y-Z=0,求X:Y:Z的值
已知x+2y-3z=0,2x+3y+5z=0,求(x+y+z)除以(x-y+z)
若x+y+z=-3,-3x-2y+z=1,x-3y+2z=-5,求x,y,z的值.
已知x>0,y>0,z>0,求x/(y+z)+y/(x+z)+z/(x+y)>=3/2
已知3x-z=x+y+z=4x+2y-z,求x : y : z
3 求过点(1,1,1)且同时平行于平面X+Y-2Z+1=0及X+2Y-Z+1=0的直线方程。
求过直线(x-2)/5=(y+1)/2=(z-2)/4,且与平面x+4y-3z+1=0垂直的平面方程
|x+2y|+|y-3|+|z-2x|=0 求x+3y+z的值
已知:4x-3y-3z=0,x-3y+z=0.求(1)x:y:z,(2)[9(x的平方)+(9y)的平方]/z的平方.