关于数论和组合数学的竞赛题…………

已知a为常数，关于x的方程X的3次方+（2a-a的平方）乘以X-2a的平方=0在实数的范围内只有一个实数是它的解。则a的取值范围是多少?
正方形ABCD的边长为3，E是变AB上的点，AE为1，O为DE的中点，过点O作直线分别交DA，BC于M，N,并MN的长为根号3+根号2,则
A.∠MOD=∠DEB B.∠MOD=∠AED C.∠MOD=90° D∠MOD≠90°

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少数题目要考灵光一现了 O(∩_∩)O~

数论你看小丛书的吧。。。
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1.试证明：任何一个大于等于6的偶数都可以表示成两个素数之和
2.试证明：对于x的n次方加上y的n次方等于z的n次方（x,y,z，n为正整数),对于n>=3的情况，方程无解。