解答题，写过程。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/10 04:17:53
当a，b为任何值时，多项式a平方+b平方-4a+6b+18有最小值？求出这个最小值。
已知，m平方+m-1=0，求代数式m3次方+2m平方+2006的值。

1、a^2+b^2-4a+6b+18
=(a-2)^2+(b+3)^2+5
因为(a-2)^2》0
(b+3)^2》0
所以当a=2,b=-3时,即两者都等于0时
有最小值 5

2、转化式子得
m^2+m=1
m^3+2m^2+2006
=m(m^2+m)+m^2+2006
=m^2+m+2006
=2007

1)a^2+b^2-4a+6b+18
=(a-2)^2+(b+3)^2+5
因为(a-2)^2和(b+3)^2恒大于零
所以当a=2,b=-3时,最小值等于5
2)m^2+m=1
m^3+2m^2+2006
=m(m^2+m)+m^2+2006
=m^2+m+2006
=2007