解决数学题在线等

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 00:25:02
已知A=｛x_2的绝对植大于1小于2｝B=｛x的平方减(a+1)x+a小于零｝且A交B不等于空集。试确定a的取值范围
步骤详细可再加分

A:|x-2|>1 |x-2|<2
x-2<-1或x-2>1 -2<x-2<2
x<1或x>3 0<x<4
所以0<x<1或3<x<4
B: x²-(a+1)x+a<0
(x-a)(x-1)<0
两种情况：
1、x-a>0 x-1<0
x>a x<1
因为A交B不等于空集
A=｛0<x<1或3<x<4｝
所以a≥0
2、x-a<0 x-1>0
x<a x>1
因为A交B不等于空集
A=｛0<x<1或3<x<4｝
所以a＞3
综合两种情况得a>3
所以a的取值范围是（3,∞）

我给你解 ==