5．如图1－17所示．OB平分∠AOC，且∠2∶∠3∶∠4=2∶5∶3．求∠2，∠3，∠4．

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 07:55:52
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设角2为2k
因为OB平分∠AOC
所以角1为2k，又因为∠2∶∠3∶∠4=2∶5∶3
所以角3为5k.角4为3k
又因为4角之和为360
所以2k+2k+5k+3k=360
所以k=30
所以∠2=60度，∠3=150度，∠4=90度

设∠2为2α，则∠3为5α，∠4为3α，∠1为2α
由各角和为360°知2α＋2α＋5α＋3α＝360°
解得α＝30°，故∠2＝60°，∠3＝150°，∠4＝90°

∠2 60度
∠3 150度
∠4 90度