初二 勾股定理 数学

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 02:14:58
如图，在△ABC中，角ACB=90°。AC=B。P是△ABC内的一点，且PB=1,PC=2,PA=3
求∠BPC的度数
图在空间
图在空间
速度。
有点不清楚啊

将三角形APC以C点为中心顺时针旋转90度，使A与B点重合，设P点转到了Q点，则三角形BQP与三角形APC全等，

QC＝PC＝2，BQ＝AP＝3，∠BCQ＝∠ACP，
所以，∠PCQ＝∠PCB＋∠BCQ＝∠PCB＋∠ACP＝90°
三角形CPQ是等腰直角三角形，∠CPQ＝45°
PQ＾2＝2*2+2*2＝8

因为8+1*1＝3*3，即：PQ＾2＋PB＾2＝PB＾2

所以，∠BPQ＝90°，

∠BPC＝∠BPQ＋∠CPQ＝90+45＝135°