初二 数学 二次根式 请详细解答,谢谢! (13 16:8:7)

已知√(7x²+9x+13)+√(7x²-5x+13)=7x，求x的值。

解：当x=0时，原等式两边不相等，所以x≠0；
把等式左边的分母看作1，
[√(7x²+9x+13)+√(7x²-5x+13)]/1=7x
分子有理化，得：
{[√(7x²+9x+13)+√(7x²-5x+13)]*[√(7x²+9x+13)-√(7x²-5x+13)]}/[√(7x²+9x+13)-√(7x²-5x+13)]=7x
得：
[(7x²+9x+13)-(7x²-5x+13)]/[√(7x²+9x+13)-√(7x²-5x+13)]=7x
14x/[√(7x²+9x+13)-√(7x²-5x+13)]=7x
由于x≠0，上式两边约去7x，得：
√(7x²+9x+13)-√(7x²-5x+13)=2
上式与原已知等式相加，得
2√(7x²+9x+13)=7x+2
上式两边同时平方，整理得：
21x²-8x-48=0
(3x+4)(7x-12)=0
解得：
x₁=-4/3，x₂=12/7，
代入原方程检验，知：x₂=12/7符合要求。
所以x的值为：12/7。

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设√(7x^2+9x+13)-√(7x^2-5x+13)=a,
将此方程与原方程两边分别相乘,
得(7x^2+9x+13)-(7x^2-5x+13)=7ax,
化简得14x=7ax,
解得x=0或a=2.
显然x=0不是原方程的解,故a=2.
即√(7x^2+9x+13)-√(7x^2-5x+13)=2,
再把这个方程与原方程两边分别相