数学题一道、、、

某商场服装柜销售某一品牌童装，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了迎接“六一”，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存。经调查发现，如果每件童装每降价1元，商场平均每天可多售出2件，要使每天盈利最多，应降价多少？

我配方配出来是个很奇怪的数字，好像无解，请大家帮忙。

设应降价x元
每天盈利为y元
y=(20+2x)*(40-x)
整理得：
y=-2x^2+60x+800
=-2(x-15)^2+1250
当x=15时，y有最大值1250
所以要使每天盈利最多，应降价15元

1、降价1元，每天售出21件，每件盈利39元，共盈利：39*21＝819（元）；
2、降价2元，每天售出22件，每件盈利38元，共盈利：38*22＝836（元）；
3、降价3元，每天售出23件，每件盈利37元，共盈利：37*23＝851（元）；
... ... ... ...
4、可见，售出件数与卖出件数的和为60（这里不要去管单位，也不要管能不能加）而当两个因数的和一定，只有它们最接近时乘积最大，由于60/2＝30,可知:
降价10元，每天售出30件，每件盈利30元，共盈利：30*30＝900（元）
5、所以，要使每天盈利最多，应降价40-30＝10（元）。

解:设每件童装降价x元,每天盈利y元
则商场平均每天可多售出2x件
则y=(40-x)(20+2x)=2(40-x)(10+x)
因为50=(40-x)+(10+x)大于等于2*根号(40-x)(10+x)
(40-x)(10+x)大于0
所以两边平方得2500大于等于4(40-x)(10+x)
所以2(40-x)(10+x)小于等于1250
即y小于等于1250
所以每天盈利最多为1250元
此时40-x=10+x
所以x=15
答:要使每天盈利最多，应降价15元

解：以Y代表盈利，设降价X元，可以使每天盈利最多，则依题意可得
Y=(40-X)(20+2X)
=800+60X-2X*X
=-2(X*X-30X-400)
=-2[(X-15)(X-15)-625]
=1250-2(X-15)(X-15)
因此，应降价X=15（元） 可是盈利最多Y=1250(元)

设应降价X元
由题得：求(40-X)*(20+2X)的最大值即可