急求急求物理答案

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/25 11:46:12
在光滑水平面上有一圆柱形汽缸，缸内用活塞密闭一定质量的理想气体，汽缸和活塞质量均为M，且绝热，汽缸内壁光滑。在汽缸的左边固定半径为R的1/4圆周的光滑圆弧轨道，轨道最低的水平切线与汽缸内壁面等高，现让质量也为M的小球从与圆心等高处静止滑下。（1）求小球跟刚到轨道最低点时对轨道的压力；（2）若小球与活塞碰后立即粘在一起，则理想气体增加的最大内能是多少？写出详细的解答过程和必要的文字说明。

不加分也答。
解：对小球由动能定理得：1/2Mv²=1/4MgR ①
在最低点：N-Mg=Mv²/R ②
联立①②得 N=3/2mg
碰撞后小球与活塞粘在一起，然后压缩气体，最终三者一起运动。
设最终速度为V2，小球与活塞碰撞后的速度是V1，
则有动量守恒得：Mv=(M+M)V1 ③
由能量守恒得：ΔEk1=1/2Mv²-1/2*（2M）V1² ④
对三者由动量守恒得：Mv=(M+M+M)V2 ⑤
由能量守恒得：ΔEk2=1/2*(2M)V1²-1/2*(3M)V2² ⑥
所以内能的最大增量ΔU=ΔEk1+ΔEk2 ⑦
联立上式得：ΔU=1/6MgR

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