数学问题,(用方程解!!)

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/09 20:45:01
三辆车A.B.C从甲到乙。B比C迟开五分钟,出发后20分钟追上C;A比B迟开10分钟,出发后50分钟追上C。问A追上B的时间。(个位数学老师帮帮忙!)(用方程解!!!!!!!)

《追及问题》
算术式
B车比C车晚开5分钟,经20分钟追上C车,
那么B、C车的速度之比是(20+5):20=5:4,
(距离相等时,速度与时间成反比例)
A车比B车晚开10分钟,则比C车晚开15分钟,A车50分钟追上C车,
那么A、C车的速度之比是(50+10+5):50=13:10,
A、B、C车速度之比是26:25:20
A、B车行驶相等距离所用时间之比是25:26,
则A车追上B车所用的时间是10÷(26-25)×25=250分。

方程式
假设A、B、C三辆车的速度分别是A、B、C
20×(B-C)=5C
50×(A-C)=(10+5)C
解得A=26/25B,
则A车追上B车所用时间是
10B÷(A-B)=10B÷(26/25B-B)=250分。

不好意识不会!

A速度x,B速度y,C速度z。
5z=20(y-z)
(10+5)z=50(x-z)
10y=t(x-y)

由前两个式子可知5z=4y,13z=10x,将第三个式子中x,y用z替换,两边同时除以z,可得到t=250

解:设C的速度为x,B的速度为y,A的速度为z
则根据题意可得
x(20+5)=20y y=1.25x
x(50+5+10)=50z z=1.3x
设A追上B时,A行驶的时间为t
则有y(10+t)=zt
∵y=1.25x,z=1.3x
∴1.25x(10+t)=1.3xt
t=250
∴A在出发后250分钟时追上B。