几道颇难的因式分解

1)x^4-7x^2-18=(x^2-9)(x^2+2)=(x-3)(x+3)(x^2+2)
2)原式=(x^3-1)^2-y^6
=(x^3-1+y^3)(x^3-1-y^3)
此题采用了两种方法，先利用完全平方公式将x^6、-2x^3、1
变形为(x^3-1)^2，接下来再利用平方差公式就将此题分解完毕了。
做题一定要先观察题目的特点，此题有4项，我们就要考虑分组分解，一般情况下，如果项数在4项以上（包括4项），就要想一想能否用分组分解法进行分解。
3)x^2(x+1)-y(xy+x)
=x^3+x^2-xy^2-xy
=x[(x^2-y^2)+(x-y)]
=x[(x+y)(x-y)+(x-y)]
=x(x-y)(x+y+1)

1)X^4-7X^2-18
=(x^2-9)(x^2+2)
=(x-3)(x+3)(x^2+2)

2)X^6-Y^6-2X^3+1
=(x^6-2x^3+1)-y^6
=(x^3-1)^2-(y^3)^2
=(x^3+y^3-1)(x^3-y^3-1)

3)X^2(X+1)-Y(XY+X)
=x^3+x^2-xy^2-xy
=(x^3-xy^2)+(x^2-xy)
=x(x^2-y^2)+x(x-y)
=x(x-y)(x+y)+x(x-y)
=x(x-y)(x+y+1)

(x^2+2)(x^2-9)

(x^3+y^3-1)(x^3-y^3-1)

x(x-y)(x+y+1)