数学题:已知圆O,内接正六边形ABCDEF,FD=20cm cos30°=0.86，求OF=?

连接OD，FD，OE
则角FOD=120度
因为EF=ED
所以弧EF=弧ED
所以OE垂直于FD，角FOE=60度，角OFD=30度
设垂足为M
则FM=EM=10
在Rt△OFM中，cos30=FM/OF
所以OF=FM/cos30=10/0.86=11.63

OF为圆半径。正六边形ABCDEF中。角DOF等于120度。因此角DFO等于30度。OF等于10除以0.86等于11.62

设OE与FD相交于P ，
∵ 圆O内接正六边形ABCDEF,FD=20cm
∴ OE⊥FD，FP=DP=10，
∠FOD=120°，∠OFD=∠ODF=30°，
∵ cos∠OFD=FP/OF ，
∴ OF=FP/cos30°=10/0.86≈11.6279 。

cos30°=FD:(2*OF). OF=23.25