数学，求范围：

MX^2-4X+M-1>0,M∈R这个不等式无解
也就是MX^2-4X+M-1恒小于等于0
根据抛物线图象,应开口向下,且与x轴无交点
所以M＜0
再根据判别式无实根，就求出M的取值范围了(过程复杂,我就不写了,你应该会算的)

由A∩B=空集，A∪B=A可知B为空集，即等价于B中方程无解.
分三种情况：（1）m=0时，不等式为-4X-1>0，解得 X<-1/4.所以mX^2-4X+m-1>0 有解，不符合题意;
（2）当m<0时，方程mX^2-4X+m-1=0开口向下，要使mX^2-4X+m-1>0 无解，则方程mX^2-4X+m-1=0与X轴只有一个交点或没有交点，所以判别式小于或等于零，即16-4m（m-1）〈=0，解得m〉=1/2+√17/2或m<=1/2-√17/2,又因为m<0,所以m<=1/2-√17/2;
(3)当m>0时，方程mX^2-4X+m-1=0开口向上，要使mX^2-4X+m-1>0 无解，则方程mX^2-4X+m-1=0与X轴有一个交点或有两个不同的交点，所以判别式大于或等于零，即16-4m（m-1）>=0，解得1/2-√17/2=<m<=1/2+√17/2.又因为m>0,
所以0<m<=1/2+√17/2.

解，mx²-4x+m-1＞0无解，需要
条件 1. mx²-4x+m-1＝0的图象是一条开口向下的抛物线
2. 这条抛物线与X轴无交点，既mx²-4x+m-1＝0无解，
就是(-4)²－4m(m-1)<0.

根据条件1推出
：m<0
根据条件2推出
：｜m｜＞5 即 m<-根5 或 m＞根5

结合起来就m的取值范围是：m<-根5