三角形内接正方形

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 09:08:55
已知：一非等腰直角三角形两内接正方形面积分别为441；440（与直角边接触的面积为441，与斜边接触的为440）。求： 三角形各边边长？

设两边xy，列两个方程式，反正知道两个数了，用那两个面积列就好了，另外一边用xy表示，还有要用到xy加减正方形的边，具体自己算

没图无法答

这个本来就没图

想不出好的办法。

可以设三角形的一角为θ，对边为长为A，然后2种内接的正方形都可以由三角函数给出θ和A的关系式
A=（tgθ+1）*√441 与直角边接触的
A=（sinθ+1/cosθ）*√440 与斜边接触的

可以解出a和θ，用这个结果再计算其它的边长。