平均数问题和巧解算式(小学奥数）

1)设一班男有m1,女有g1,二班男m2,女g2.则有:(71m1+76g1)/(m1+g1)=74,即g1=3m1/2;(81m2+90g2)/(m2+g2)/=84,即g2=m2/2;(71m1+81m2)/(m1+m2)=79,即m2=4m1.所以(76g1+90g2)/(g1+g2)=(114m1+45m2)/(3m1/2+m2/2)=(114m1+180m1)/(3m1/2+2m1)=84.第二，第三问不显示图形，没发做

1）六（1）班男女生人数之比为（76-74）：（74-71）＝2：3
六（2）班男女生人数之比为（90-84）：（84-81）＝2：1
两班男生人数之比为（81-79）：（79-71）＝1：4
则两班女生人数之比为3：2*4*1/2＝3：4
（90-76）*3/（3+4）＝6
所以两班女生平均分为90-6＝84分。

2）449+95+5＝549。○＝5；□＝4；△＝9

3）四式相加，得
（☆+△+○+□）*5=20+18+16+21＝75
☆+△+○+□＝75/5＝15
所以，由第一式得，○＝20-15＝5
由第二式得，☆＝18-15＝3
由第三式得，△＝16-15＝1
由第四式得，□＝21-15＝6

1. 男生每人少的分×男生人数=女生每人多的分×女生人数
男生人数：女生人数=女生每人多的分：男生每人少的分
六一男生：六二男生=（81-79）：（79-71）=1：4
又因为
六一男生：女生=（76-74）：（74-71）=2：3=1：1.5
六二男生：女生=（90-84）：（84-81）=2：1=4：2
所以两个班所有女生的平均成绩是（76×1.5+90×2）÷（1.5+2）=84分
2.由个位数字△+○+○=△ 得出○必为5
由十位数字□+△+1=□ 得出△必为9 所以推出□是4
3.算式左右相加得出5×（☆+△+○+□）=75
☆+△+○+□=15