物理题 运动

本题的关键是做好速度分解。

小船做的直线运动，实质上是做半径减小的圆周运动，小船有垂直于绳的线速度。
设绳与水面的夹角为θ
tanθ=h/x
小船瞬时速度大小v=Vsecθ=V∫(h^2+x^2) /x
(“∫”指的是根号）

至于加速度，用求导法最直接，qcmsqas同学回答得很好。瞎烦****同学是不是自大了点？

我来用高中物理方法来解。船不管有什么加速度，都可以分解到沿绳和垂直于绳两个方向。

沿绳方向是匀速，但仍然有加速度，这个要用垂直于绳的速度算。v⊥=Vcscθ=V∫(h^2+ x^2)/h
,瞬时圆周运动轨道半径R＝∫(h^2+x^2)，加速度a=(v⊥)^2/R=……（楼主自己来吧）

至于垂直于绳方向的，我真没辙了，微元法我用不太熟，还请诸位高手提供直观的解法。

求出绳子与水面的角度a a= arctan（h\x ） v\cosa=船速

求出绳子与水面的角度a a= arctan（h\x

求绳子与水面的角度a a= arctan（h\x ）

用微元法啊
该题用到高中的速度合成与分解
其中绳子的速度是船速度的一个分速度
根据速度分解公式得V船= v\cosa
α用三角函数知识可知a= arctan（h\x ）

嘿嘿，他们都没有求出加速度吧？
呵呵让我球吧，谢谢各位支持
下面求加速度
根据数学工具求其导数（速度的导数就是加速度，
嘿嘿，他们没写出来吧）
所以加速度A=-(v\sina)

谢谢各位投票支持

先由勾股定理
直角边长为x和h
则满足x^2+h^2=(x0-Vt)^2
解得x=sqrt（(x0-Vt)^2-h^2）
其对时间的一次导数即为速度，二次导数即为加速度，那么多人三角函数叠加反三角函数的复杂式子化简后也是这个形式。
大学生的话，求导应该很熟练的吧
速度Vx=(x