一道数学题，有具体过程！！

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/22 18:48:02

)"5·12"四川汶川大地震的灾情牵动全国人民的心,某市A,B两个蔬菜基地得知四川C,D两个灾民安置点分别急需蔬菜240吨和260吨的消息后,决定调运蔬菜支援灾区.已知A蔬菜基地有蔬菜200吨,B蔬菜基地有蔬菜300吨,现将这些蔬菜全部调往C,D两个灾民安置点.从A地运往C,D两处的费用分别为每吨20元和25元,从B地运往C,D两处的费用分别为每吨15元和18元.设从B地运往C处的蔬菜为x吨.
请填写下表,并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值;
C D 总计
A 200吨
B x吨 300吨
总计 240吨 260吨 500吨
设A,B两个蔬菜基地的总运费为w元,写出w与x之间的函数关系式,并求总运费最小的调运方案;
经过抢修,从B地到C处的路况得到进一步改善,缩短了运输时间,运费每吨减少元(>0),其余线路的运费不变,试讨论总运费最小的调运方案.

1
c d s
a 240-x x-40 200
b x 300-x 300
s 240 260 500
20(240-x)+25(x-40)=15(x)+18(300-x)
x=200

2
w=20(240-x)+25(x-40)+15(x)+18(300-x)
=9200+2x
40<=x<=240
w>=9200+40*2=9280
(x=40时最小)

3
运费每吨减少a元(a>0),
w=20(240-x)+25(x-40)+(15-a)(x)+18(300-x)
=9200+(2-a)x

0<a<2时
x=40

a=2
40<=x<=240的任意数

a>2
x=240

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