处一奥数题

图2 由相似三角形得(x+y)/x=(2y+x)/y=2+x/y

由面积相等得 (x+y)^2=(2y+x)*y 得 y^2-xy-x^2=0除以x^2变形得 (x+y)/x=

(y/x)^2

所以 2+x/y=(y/x)^2 令 y/x=m 得 m^2-1/m-2=0 乘以m得 m^3-2m-1=0

可知方程有根m=-1 所以原式除以m+1得 m^2-m-1=0 所以m=[-b+ -根号(b^2-

4ac)]/2a 得m=(1+根号5)/2

设X为1,就可以便捷算出
答案是(3+根号5)/2

确定是这个!

tga=(x+y):x=(x+2y):y可得x=（根号5-1）：2代入可求比值：（3+根号5）：2

3:2

看不清