一个三位数,抹去他的首位数之后剩下的两位数的4倍比原三位数大1,求这个三位数?

这个三位数是267
67*4=268

267

根据一个三位数,抹去他的首位数之后剩下的两位数的4倍比原三位数大1这个条件，可以猜想到个位数为7，
因为 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十个数字中，
只有7×4=28中个位数的8比原先的7大1，也就能使得到的3位数比原数大1，
从27开始试验，使得到的3位数的十位数字和试验数的十位数字相等，
只有67满足，67×4=268，
268-267=1，符合题意，

原来的数为267

x是首位数，y是后两位数，
4y=x*100+y+1
3y=100x+1
10<=y<=99
30<=y<=297
30<=100x+1<=297
29<=100x<=297
x=2
3y=201
y=67
这个数是267

三位数
100*a+10*b+c=4(10*b+c)-1
100a+10b+c=40b+4c-1
100a+1=30b+3c
b,c整数 所以100a-1为三倍数
a=2,5,8
又两位数四倍不可能大于400
a=2
30b+3c=201
b<10 c<10
b=6 c=7

设3位数为ABC，则4（10B+C）-（100A+10B+C）=1
得到30B+3C-100A-1=0
BC最大为9，所以A肯定比3小，只有1和2两种可能，而从上式不难看出100A+1肯定是3的倍数，所以A=2，B=6，C=7，此数是267

这个三位数是267
67*4=268