七年级数学2道题目。

1 ∠A：∠ABC:：∠ACB=3：4：5
∠A+∠ABC+∠ACB=180
∠A=45
∠ABC=60
∠ACB=75
BD、CE分别是边AC、AB上的高
所以∠BDC=90 ∠BEC=90
则∠DBC=15 ∠BCE=30
三角形内角和为180度
所以∠BHC=180-15-30=135

2 ∠A+∠B=180-∠G
∠C+∠D=180-∠CID
∠E+∠F=180-∠FHE

∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=(180-∠G)+(180-∠CID)+(180-∠FHE)
=540-(∠G+∠CID+∠FHE)
根据对角相等
∠G+∠CID+∠FHE=∠HGI+∠GHI+∠GIH=180
所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=540-180=360

1） ∵∠A：∠ABC:：∠ACB=3：4：5
∴∠A=45° ∠ABC=60° ∠ACB=75°
又BD、CE分别是边AC、AB上的高
∴∠CEB=∠BDC=90°
∴∠ECB=180-90-60=30°
∠DBC=180-90-75°=15°
∴∠BHC=180-30-15=135°
2）∠EGA=∠A+∠B ∠DIF=∠C+∠D
∠EHC=∠E+∠F
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=∠EGA+∠DIF+∠EHC=360°

根据比例算出A B C分别是45 60 75度，在三角形BCD中可知角BHC为15度，在三角形BCE中角BCE是30度，从而可知所求角为135度

为了陈述方便可以设AGH=1; CIG=2; FHG=3; HGI=4; GIH=5; IHG=6
可知A+B=1
C+D=2
E+F=3
1+4=180度 2+5=180度 3+6=180度