数学高一 指数运算

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 22:24:11
{【（根号3+根号6）的立方根】乘以【（9-6倍根号2）的六次方根】-（18的六次方根】}除以【（2的六次方根）-1】
。。。
答案是 负3的立方根
求过程

9-6√2=(√6-√3)^2
所以原式=[(√6+√3)^(1/3)*(√6-√3)^(1/3)-18^(1/6)]÷(2^1/6-1)
=[(6-3)^(1/3)-18^(1/6)]÷(2^1/6-1)
=[3^(1/3)-18^(1/6)]÷(2^1/6-1)
=[9^(1/6)-(9*2)^(1/6)]÷(2^1/6-1)
=9^(1/6)[1-(2)^(1/6)]÷(2^1/6-1)
=-9^(1/6)[(2)^(1/6)-1]÷(2^1/6-1)
=-9^(1/6)
=-3^(1/3)
=-3的立方根

原式={[(根号3+根号6)平方的6次根号*(9-6根号2)的6次根号]-18的6次根号}/(2的6根号-1)={[(9+6根号2)*(9-6根号2)]的6次根号-18的6次根号}/… 提示到这步应该会了