矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，若将矩形折叠使B与D重合，则折痕EF的长为··

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/11 21:37:55
只需答
为什么 EF垂直平分对角线BD

因为折叠后若折痕于BD交与O。则因为对称OB=OD。

所以EF平分BD。

如图。设AE=X,DE=8-X。

DE平行于BF，EF平分BD。所以BEDF是平行四边形

BF=DE=8-X。

根据勾股定理。

可知BF＝BE

所以是菱形

所以是垂直平分

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因为BF＝BE＝DF＝DE
所以四边形BEFD是菱形
又因为
EF和BD是对角线所以EF垂直BD

对称原理