超难证明：在任意四边形中，个边的平方和等于两对角线平方和加上四倍的对角线中点连线段的平方

楼主似乎打错了
我记得是四边形ABCD中
AB*CD=AD*BC=AC的平方+BD的平方

也许是本人孤陋寡闻吧

四边形ABCD，AC的中点是F,BD的中点是E。连结DF、BF。
AB2+BC2=2BF2+2AF2
AD2+CD2=2DF2+2CF2
AB2+BC2+CD2+AD2=2(BF2+DF2)+AC2
2(DF2+BF2)=2(2EF2+2EB2)=4EF2+4DE2=4EF2+BD2
AB2+BC2+CD2+AD2=AC2+BD2+4EF2

<pre>建立平面直角坐标系，标出各点坐标，用两点间距离可算，自己做做看ba~ </pre>,说实话这问题我不清楚...抱歉

建立平面直角坐标系，标出各点坐标，用两点间距离可算，自己做做看ba~

用向量很难做，你可以做一个直角坐标系，四边形的其中一个点可以设为原点（0，0），其他三个点为（x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)然后根据上面的条件列出方程，各自化简就能化出个边的平方和等于两对角线平方和加上四倍的对角线中点连线段的平方 。这就是运用图象法，去试试看，现在本人没时间，自己列一下！

用向量做吧