急！！~~一道高中数学选择题。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 09:34:01
若圆x^2+y^2-4x-4y-10=0上至少有三个不同的点到直线 L:ax+by=0的距离为2根号2,则直线L的倾斜角的取值范围是？
过程方法，谢谢！~
可以当填空提来做啊 答案是[pai/12, 5pai/12]能不能再帮我做一下

(x-2)^2+(y-2)^2=18

L过原点
y=kx
假设圆和直线交予AB
则过圆心C做AB垂线交圆于D
至少有三个点距离距离为2根号2
则D到L的距离大于等于2根号2
半径是3√2
所以圆心(2,2)到kx-y=0距离小于等于3√2-2√2=√2
所以|2k-2|/√(k^2+1)<=√2
平方
4k^2-8k+4<=2k^2+2
k^2-4y+1<=0
2-√3<=k<=2+√3
倾斜角为a
则2-√3<=tana<=2+√3
所以15度<=a<=75度

x^2+y^2-4x-4y-10=0

(x-2)^2+(y-2)^2=(3根号2)^2

圆心(2,2)

选择题怎么没选项...

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根据过原点, 弓形高最高2根号2, 半径3根号2

可以求出来长度

然后可以求出弦中点坐标

然后就能求角度了

貌似

= =...