初中数学提问

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 15:18:20
有一块长方形的铁皮，长40CM，宽30CM，现在把它的四个角各剪去一个小正方形，然后把四条边折起来做一个没有盖的盒子，使这个盒子的底面积是原来铁皮的一半，求该盒子的高。

40*30/2=600(cm)
600=30*20
(40-30)/2=5(cm)

答案是5cm

设该盒子的高也就是小正方形的边长为X厘米
则这个盒子的长是40-2X厘米,宽是30-2X厘米
这个盒子的底面积=(40-2X)(30-2X)
是原来铁皮的一半,所以
40*30=2(40-2X)(30-2X)
600=1200-140X+4X^2
X^2-35X+150=0
(X-30)(X-5)=0
X-30=0或X-5=0
X=30或X=5
X=30厘米时,2X=60厘米>长方形铁皮的长和宽,所以要舍去!
所以这个盒子的高是5厘米

10cm,设未知数搞之