问个关于极限的问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 17:44:27
当x→0时，[（1+x）ˇm+a]/x→b，必须满足a+1=0，否则（a+1）/x的极限植不存在
这句话怎么理解呢？
谢了

该极限分母为x，当x→0时，分母趋于0。在这种情况下，要使原式在x→0时极限存在，则分子的极限也应为0。也即：当x→0时，(1+x)^m+a→0，即：1+a=0。
若不为0，(a+1)/x的极限值就为无穷了。

其实一句话，若极限存在，分母极限值为0，则分子极限值也必为0；分母的n阶导数极限值为0，则分子的n阶导数极限值也必为0。