根式的值域求法

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/16 20:25:12
y=根号(x^2-6x+13)+根号(x^2+4x+5)

x^2-6x+13
=(x-3)^2+2^2
x^2+4x+5
=(x+2)^2+1^2
y就是(x,0)点到点(3,2)与点(-2,1)之间的距离和,再用数形结合的方法,作(3,2)关于x轴的对称点(3,-2),联结(3,-2)与(-2,1)与x轴的交点即为y的最小值。
即y>=根号34.

x^2-6x+13=0,无解
x^2+4x+5=0,无解
抛物线开口向上,永远大于0,
所以:x取任何值都有意义