函数在X处可导左右导数存在且相等

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/16 10:02:44

比如：f(x)=2x+5 (x<=0)
2x+1 (x>0)
f(x)在x=0处是否可导？

f(0+△x)-f(0) = 2△x+1-5 = 2△x-4.
当△x→0时，(f(0+△x)-f(0))/△x = 2 - 4/△x，其极限不存在。
换句话说，f(x)在x=0处的右导数不存在。

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导数的定义里没有明确提到连续性的要求，但可以证明，如果在一点可导，那么在这点必连续。
这个结论可以作为判断不可导的实用方法：如果不连续，那么一定不可导。

函数可导的充要条件：①是在定义域内连续②图像中不出现拐点

根据这个题目，x=0处函数并不连续，（画个图就知道了）因此说该点函数不可导

由题意可知f(x)是一个奇函数，所以f(x)在x=0处可能可导，也可能不可导，主要取决于f(x)在x=0处是否有意义。即f(x)的定义域是否包含x=0

不可导左右函数在0处取值不同

不可导f(x)在x=0时不连续

X=3 这个函数的导数是否存在?为什么?? 高数问题：假设函数f（x）、g（x）在区间[a,b]上存在2阶导数，函数f(x)=x!的导数函数y=(x+1)^2(x-1)在x=1处的导数等于?? 函数f(x)=x(x-1)(x-2)...(x-100)在x=0处的导数为？函数f(x)=x^3在x=0时导数等于零，y=0是的切线吗? 求函数f(x)=x的n次方(n∈N+)在x=a处的导数. 求函数f(x)=x(x-1)(x-2)……(x-100)在x=0处的导数值求幂函数f(x)=x^n的导数导数问题:为什么函数y=f(x)在x=x`处可导是它在x=x`处连续的充分不必要条件,而不是充要条件?

函数在X处可导 左右导数存在且相等

函数在X处可导左右导数存在且相等