帮帮我解个数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/24 03:52:55
1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90

如果可以简算，要简算

=（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+（1/4-1/5）+（1/5-1/6）+（1/6-1/7）+（1/7-1/8）+（1/8-1/9）+（1/9-1/10）
=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10
=1/2-1/10
=2/5

1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90
＝1/（2*3）+1/（3*4）+1/（4*5）+1/（5*6）+1/（6*7）+1/（7*8）+1/（8*9）+1/（9*10）
＝1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10
＝1/2-1/10
＝2/5

1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90
=(1/6+1/12)+(1/20+1/30)+(1/42+1/56)+(1/72+1/90)
=1/4+1/12+1/24+1/40
=(1/4+1/40)+(1/12+1/24)
=11/40+1/8
=2/5

可以这样来算
1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90
＝1/（2*3）+1/（3*4）+1/（4*5）+1/（5*6）+1/（6*7）+1/（7*8）+1/（8*9）+1/（9*10）
＝1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10
＝1/2-1/10
＝2/5
回答完毕(*^__^*) 嘻嘻……

用裂项公式：1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/9-1/10=1/2-1/10=4/5