求抛物线的切线方程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 09:01:17
抛物线y=1-x^2,P(x,y)为其上一点(x>0).求该抛物线上过点P的切线

利用导数。
导函数f'(x)=-2x。
利用点斜式，得到Y-y=-2x(X-x)，（X,Y为变量，x,y为题目中的数）
化简后得到：Y+2xX-2x^2-y=0

导函数y’=-2x，过P(x0,y0)的切线的斜率-2x0，
故切线方程：y-y0=-2x0(x-x0),
即y=-2x0x+(x0)²+1.