既奇又偶函数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 16:37:05
如何证明既奇又偶函数？
根号[{X}-1] + 根号[1-{X}] 这个奇偶性怎么证 其中{ }绝对值 【 】 是表示在根号里面 题目二： F(X)= 后面是一个的 1+X 其中X大于或等于0 ，1-X 其中X小于0 说明奇偶性

首先这样看
奇函数：F（-X）=-F(X)
偶函数：F（X)=F(-X)
同时满足时
得到
F(X)=-F(X)
所以F(X)=0
即这个函数是常数函数 不受X的变化而变化

根号[{X}-1] + 根号[1-{X}]
因为{X}-1大于等于0
1-{X}大于等于0
所以｛x}=1
所以X=-1或1
所以既是奇函数也是偶函数咯
题目二不知道说什么...

如果对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)同时成立，那么函数f(x)既是奇函数又是偶函数，称为既奇又偶函数。

如果对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x)都不能成立，那么函数f(x)既不是奇函数又不是偶函数，称为非奇非偶函数。

从对称性来证明。既关于Y轴对称又关于X轴对称。

F(X)=0