2008资优博雅杯

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/09 03:37:51
2008资优博雅杯一题：
一项工程，甲先做若干天后由乙继续做，丙在工程完成1/2时前来帮忙，待工程完成5/6时离去，结果恰按计划完成任务，其中乙做了工程总量的一半。如果没有丙的参与，仅有乙接替甲后一直做下去，将比计划推迟10/3天完成；如果全由甲单独做，则可比计划提前6天完成。还知道乙的工作效率是丙的3倍，问：计划规定的工期是多少天？

要详细过程!!!

设丙一天的完成的工程量为单位1,则乙一天的完成的工程量是3,乙、丙两人一起时一天完成的工程量是4，
由题意，乙单独一人时本应推迟10/3天，即延期工程量有3*10/3=10，该部份工程量实际是由丙代乙完成的，丙需要10/1=10天完成该部份工程量，
即乙、丙共同工作了10天，完成了总工程量的5/6-1/2=1/3,
乙完成其中的3/4即1/3*3/4=1/4。也就是说乙10天完成了1/4总工程量，每天完成1/40。
乙共完成工程总量的一半，则乙做了(1/2)/(1/40)=20天，
再考虑乙接替甲后单独完成的情形，乙需做20+10/3=70/3天，完成工程量为70/3*1/40=7/12，
该部份工程由甲完成需20-6=14天，则甲每天完成总工程量的（7/12）/14=1/24，甲先前完成1-7/12=5/12部份工程需时(5/12)/(1/24)=10天。
计划的工期等于此前甲工作的天数+此此后乙工作的天数=10+20=30天。

很繁杂的题目！！！